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本文考虑,当一个紧辛轨形群胚(X,ω)沿着光滑点作加权涨开时,它的形如<α_1,…,α_m,[pt]>_(g,A)~X的轨形Gromov-Witten不变量的变化公式,其中[pt]∈H_(dR)~(2n)(X)是生成元,dimX=2n.我们证明了对于非零A∈H_2(|X|,Z),<α_1,…,α_m,[pt]>_(g,A)~X={
_(g_1,pl(A)-e’)~xdimX=4,g≥0,∑((-1)g_1·2)/(2g_1+2)!
_(g_2,pl(A)-e’)~xdimX=6,g≥0,
_(g_1,pl(A)-e’)~xdimX≥8,g=0其中x是X沿一光滑点的权α=(α_1,…,α_n)的加权涨开,且α_1≥α_i,2≤i≤n. 相似文献
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A second‐order ensemble method based on a blended backward differentiation formula timestepping scheme for time‐dependent Navier–Stokes equations 下载免费PDF全文
Nan Jiang 《Numerical Methods for Partial Differential Equations》2017,33(1):34-61
We present a second‐order ensemble method based on a blended three‐step backward differentiation formula (BDF) timestepping scheme to compute an ensemble of Navier–Stokes equations. Compared with the only existing second‐order ensemble method that combines the two‐step BDF timestepping scheme and a special explicit second‐order Adams–Bashforth treatment of the advection term, this method is more accurate with nominal increase in computational cost. We give comprehensive stability and error analysis for the method. Numerical examples are also provided to verify theoretical results and demonstrate the improved accuracy of the method. © 2016 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 33: 34–61, 2017 相似文献
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Allal Ghanmi 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2017,40(18):7540-7545
We give 2 widest Mehler's formulas for the univariate complex Hermite polynomials , by performing double summations involving the products and . They can be seen as the complex analogues of the classical Mehler's formula for the real Hermite polynomials. The proof of the first one is based on a generating function giving rise to the reproducing kernel of the generalized Bargmann space of level m. The second Mehler's formula generalizes the one appearing as a particular case of the so‐called Kibble‐Slepian formula. The proofs we present here are direct and more simpler. Moreover, direct applications are given and remarkable identities are derived. 相似文献
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Alexander Bendikov Wojciech Cygan Bartosz Trojan 《Stochastic Processes and their Applications》2017,127(10):3268-3290
We consider a random walk which is obtained from the simple random walk by a discrete time version of Bochner’s subordination. We prove that under certain conditions on the subordinator appropriately scaled random walk converges in the Skorohod space to the symmetric -stable process . We also prove asymptotic formula for the transition function of similar to the Pólya’s asymptotic formula for . 相似文献
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In this paper, we first prove that the local time associated with symmetric -stable processes is of bounded -variation for any partly based on Barlow’s estimation of the modulus of the local time of such processes. The fact that the local time is of bounded -variation for any enables us to define the integral of the local time as a Young integral for less smooth functions being of bounded -variation with . When , Young’s integration theory is no longer applicable. However, rough path theory is useful in this case. The main purpose of this paper is to establish a rough path theory for the integration with respect to the local times of symmetric -stable processes for . 相似文献